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Partialbruchzerlegung Lyrics by DorFuchs

Mathe-Songs 2016

2016

[Songtext zu „ Partialbruchzerlegung“]

[Strophe 1]
Willst du eine rationale Funktion integrieren
Dann wirst du seh’n: Das ist nicht einfach, du kannst's ja mal probieren!
Das direkt zu machen, ist nämlich wirklich schlecht
Denn nur mit ganz einfachen Brüchen kommt man hier noch zurecht
Doch durch geschicktes Vereinfachen geht das irgendwie schon
Mach beispielsweise erstmal Polynomdivision
Und fehlt der nächste Schritt in deiner Überlegung
Zieh ‘ne Partialbruchzerlegung in Erwägung

[Refrain]
Schreib das Nennerpolynom mit Linearfaktoren auf
Und teile diese dann auf die Partialbrüche auf
Und im Zähler kommt jeweils eine Konstante dazu
Und damit hast du deinen Ansatz und jetzt kannst du
Mit dem Nennerpolynom multiplizieren
Und dann durch Kürzen in den Brüchen die Nenner eliminieren
Und setzt du für x verschied’ne Werte ein
Dann findest du die Konstanten und wirst fertig sein

[Strophe 2]
OK, so finden wir zu einer rationalen Funktion
Eine Darstellung, die besser ist zur Integration
Doch, damit das immer geht, muss ich dir noch erzähln
Wie man das macht, wenn Linearfaktoren mehrfach dastehn
Da ist der Faktor nicht nur selbst, sondern auch mit „hoch 2“
Und so weiter als Nenner im Partialbruch dabei
Doch der Rest bleibt gleich und da du das jetzt weißt
Folgen hier die nächsten Beispiele jetzt gleich:

[Refrain]
Schreib das Nennerpolynom mit Linearfaktoren auf
Und teile diese dann auf die Partialbrüche auf
Und im Zähler kommt jeweils eine Konstante dazu
Und damit hast du deinen Ansatz und jetzt kannst du
Mit dem Nennerpolynom multiplizieren
Und dann durch Kürzen in den Brüchen die Nenner eliminieren
Und setzt du für x verschied’ne Werte ein
Dann findest du die Konstanten und wirst fertig sein

Schreib das Nennerpolynom mit Linearfaktoren auf
Und teile diese dann auf die Partialbrüche auf
Und im Zähler kommt jeweils eine Konstante dazu
Und damit hast du deinen Ansatz und jetzt kannst du
Mit dem Nennerpolynom multiplizieren
Und dann durch Kürzen in den Brüchen die Nenner eliminieren
Und setzt du für x verschied’ne Werte ein
Dann findest du die Konstanten und wirst fertig sein

[Strophe 3]
Jetzt gibt es ganz am Anfang noch ein großes Problem:
Das mit den Linearfaktoren muss nicht immer geh'n
Solange du reelle Nullstellen hast, ist alles geklärt
Doch mit x²+1 wird die Sache erschwert
Entweder nimmst du hier komplexe Zahlen, oder du lässt
Das als quadratische Funktion und im Ansatz brauchst du jetzt
Statt nur einer Konstante einen linearen Term
Doch auch so kann's was werd'n

[Refrain]
Schreib das Nennerpolynom mit Linearfaktoren auf
Und teile diese dann auf die Partialbrüche auf
Und im Zähler kommt jeweils eine Konstante dazu
Und damit hast du deinen Ansatz und jetzt kannst du
Mit dem Nennerpolynom multiplizieren
Und dann durch Kürzen in den Brüchen die Nenner eliminieren
Und setzt du für x verschied’ne Werte ein
Dann findest du die Konstanten und wirst fertig sein

Schreib das Nennerpolynom mit Linearfaktoren auf
Und teile diese dann auf die Partialbrüche auf
Und im Zähler kommt jeweils eine Konstante dazu
Und damit hast du deinen Ansatz und jetzt kannst du
Mit dem Nennerpolynom multiplizieren
Und dann durch Kürzen in den Brüchen die Nenner eliminieren
Und setzt du für x verschied’ne Werte ein
Dann findest du die Konstanten und wirst fertig sein
Credits
DorFuchs

DorFuchs

About “Partialbruchzerlegung” by DorFuchs

Read the complete lyrics to "Partialbruchzerlegung" by DorFuchs from the album "Mathe-Songs 2016" in 2016. On Lyrks you can follow along with the full text, explore the artist's discography, and discover related songs. The track is often categorized under Deutschland, Pop.

"Partialbruchzerlegung" is performed by DorFuchs. from the album "Mathe-Songs 2016" in 2016 This page provides the full lyric text for fans who want to sing along, study the songwriting, or compare versions across releases. Lyrks organizes lyrics by artist and song slug so you can bookmark and share a stable URL. Music lyrics help listeners connect with emotion, narrative, and rhythm in a track. Whether you are learning English, researching a favorite chorus, or preparing for karaoke, having accurate line breaks and section labels (verse, chorus, bridge) makes the experience easier. We link to the official artist profile on Lyrks where available, including biography snippets, top songs, and chart placements when we have that data. If you enjoy "Partialbruchzerlegung", explore more songs by DorFuchs using the links below. Chart and trending pages on Lyrks highlight what listeners are searching for this week. For copyright or correction requests, see our DMCA and contact pages.

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"Partialbruchzerlegung" appears on "Mathe-Songs 2016" in 2016.

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